Le multiplexeur

Rappel de ce qu'est un circuit logique combinatoire (variables d'entrée et de sortie, qui dépendent des variables d'entrée).

Le but du multiplexeur est d'avoir la valeur d'une et d'une seule variable binaire d'entrée en sortie (et donc d'éliminer la valeur des autres). Comment sélectionner une des entrées (dont on ne connaît pas la valeur), et avoir sa valeur en sortie d'une boite (faire schéma) ? Une solution est de placer des interrupteurs après chacune des entrées (commencer par en mettre un seul puis décomposer).

Faire le schéma simplifié (mais avec 4 entrées seulement, numérotées de 0 à 3, voir figure fig-multiplexeur-simplie). Dans un circuit logique, les interrupteurs n'existent pas (et il faut les contrôler !). On peut faire un interrupteur avec une porte ET (en introduisant la variable binaire interrupteur ouvert). Faire circuit (rappeler qu'on ne connaît pas forcément les valeurs des variables d'entrée), où on a une porte ET et une autre variable d'entrée (de contrôle) par interrupteur (faire faire le circuit). Mais c'est lourd car on a autant de variables d'entrée de contrôle (imaginer une boîte avec autant de boutons poussoirs que de variables d'entrée).

Alors, solution de numéroter les entrées, et en entrée de contrôle, mettre un potentiomètre qui détermine l'entrée $n$ dont on a besoin. $n$ étant un nombre, on sait le représenter sous forme binaire. Donc on peut envoyer en entrée de contrôle un nombre binaire (l'idéal serait que l'interrupteur $n$ soit ouvert lorsque l'entrée de contrôle valle $n$). C'est facile, on sait le faire (faire la transition avec le multiplexeur tel que le montre Tanenbaum).

Généralement, les mutltiplexeurs sont vendus avec $n$ entrées, $n$ étant multiple de 2. Comment faire pour multiplexer $n+1$ entrées (ex. 9 variables quand on ne dispose que de multiplexeurs à 8 entrées) ?

Figure: Le multiplexeur

Parler du multiplexeur à entrée $v$ pour construire un multiplexeur à $2^{n+1}$ voies avec deux multiplexeurs à $2^n$ voies.