Lois de l'algèbre de Boole

Parler de la priorité des opérateurs (parenthésage).

Pour simplifier des circuits logiques, on a besoin de connaître les lois de Boole (on verra la loi de Morgan plus tard dans le cours).

Faire trouver ces lois à partir des tables de vérité des opérateurs ET, OU, NON (certains sont proches de l'algèbre traditionnel: $A+0=A$ $A+0=0$, $A(B+C)=AB+AC$).

Loi	Forme avec ET	Forme avec OU
Loi d'identité	1A = A	0+A=A
Loi de nullité	0A = 0	1+A = 1
Loi d'idempotence	AA = A	A+A = A
Loi d'inversion	$A{\overline A}$=0	$A+{\overline A}$=1
Loi commutative	AB=BA	A+B = B+A
Loi associative	(AB)C=A(BC)	(A+B)+C=A+(B+C)
Loi distributive	A+BC=(A+B)(A+C)	(A(B+C)=AB+AC
Loi d'absorption	A(A+B) = A	A+AB=A
loi de Morgan	$\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$	$\overline{A+B}=\overline{A}~\overline{B}$